Исаак ньютон место рождения. Исаак Ньютон — краткая биография. Исаак Ньютон: краткая биография и его открытия

Исаак Ньютон - великий английский ученый-теоретик. Годы жизни Ньютона - 1642−1727. Жизнь не щадила великого гения. Много горя, боли и одиночества выпало на долю ученого. Финансовые трудности, давление общества, неприятие идей, смерть матери, умственное расстройство. Все пережил великий Ньютон и подарил миру свои гениальные идеи устройства мира и Вселенной. Краткая биография ученого представлена в этой статье.

Вконтакте

Одноклассники

Детство юного ученого

Ньютон родился в фермерской семье с небольшим достатком. За несколько месяцев до рождения его отец умер. Ребенок родился очень слабым и недоношенным . Все родственники полагали, что он не выживет. Детская смертность в те годы была просто чудовищной. Младенец был настолько мал, что помещался в рукавичке из шерсти. Из этой злосчастной рукавички мальчик выпадал два раза на пол и ударялся головой.

В трехлетнем возрасте мальчик остается на попечение дедушки и бабушки, так как мать второй раз выходит замуж и уезжает. Позже он воссоединится с мамой.

Исаак рос очень хилым, болезненным ребенком. Это была абсолютно интровертивная личность - «вещь в себе». Ребенок был очень любознательным, мастерил различные предметы: бумажных змеев, тележки с педалями, мельницы и так далее. Очень рано проснулся у него интерес к чтению. Он часто уединялся в саду с книгой и мог часами изучать материал.

В 1660 году Исаак поступил в Кембриджский университет. Он относился к числу необеспеченных студентов , поэтому помимо учебы в его обязанности входило прислуживать персоналу университета.

Изучение оптических явлений

В 1665 году Ньютону присвоили степень магистра искусств. В этом же году в Англии начинается эпидемия чумы. Исаак поселяется в Вулсторпе. Именно здесь он начинает изучать оптику, чтобы понимать природу света. Он изучает хроматическую аберрацию , ставит сотни опытов, которые стали классикой и используются в учебных заведениях до сих пор.

Изучая оптику, ученый на первых порах исповедовал волновую природу света . Свет в виде волн движется в эфире. Потом он отказался от этой теории, понимая, что эфир должен обладать некой степенью вязкости, которая бы препятствовала движению космических тел, чего не происходит в действительности.

Со временем ученый приходит к мысли о корпускулярной природе света. Он ставит эксперименты по преломлению света, процессам отражения и поглощения спектра.

Законы механики

Постепенно из опытов со светом начинает вырисовываться представление ученого о физике окружающего мира. Оно станет главным детищем И. Ньютона. Ньютон изучает материю и законы ее движения в пространстве:

1. Благодаря исследованиям движения, он приходит к мысли, что если на объект нет никаких существенных воздействий, то он в пространстве будет двигаться равномерно и прямолинейно. Этот вывод называют первым законом Ньютона.
2. Второй гласит, что движущиеся тела могут приобретать ускорение под действием сил, приложенных к этим телам. Ускорение прямо пропорционально силам, приложенным к телу, и обратно пропорционально массе. Именно из следствий этого закона исходит понимание проблем приложенных сил: что это за силы, как они действуют, как возникают.
3. Ну и, наконец, третий закон - закон противодействия. Сила действия равна силе противодействия. С какой силой я давлю на стену, с такой же силой она давит на меня.

Закон всемирного тяготения

Одна из главных заслуг Ньютона заключается в открытии закона всемирного тяготения. Есть миф о том, что ученый сидел под яблоней в саду и ему на голову упало яблоко. Это осенило ученого: все тела тянутся друг к другу. Начались просчеты на бумаге, бесконечные формулы и, наконец, результат - сила притяжения между телами пропорциональна их массе и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эта формула объясняла движение планет и космических тел. Многие физики встретили эту теорию в штыки, так как ее применение казалось весьма сомнительным.

Работа в Кембридже

После того как эпидемия чумы пошла на спад, Ньютон возвращается в Кембридж и поступает работать на кафедру математики в 1668 году. К этому времени он уже был известен в узких кругах как автор бинома, теории флюксий - интегрально исчисления.

Работая преподавателем, он занимается усовершенствованием телескопа - создает отражательный телескоп. Изобретение оценили представители Лондонского королевского общества . Ньютон получает приглашение стать его членом. Однако он отказывается под предлогом того, что ему нечем платить членские взносы. Ему было позволено быть членом клуба бесплатно.

В 1869 году мать Ньютона серьезно заболела тифом и была прикована к постели. Ньютон очень любил свою мать и проводил сутки напролет у постели больной. Он сам готовил ей лекарства, ухаживал за ней. Однако болезнь прогрессировала, и вскоре мать умерла.

Членство в обществе было мучительным для Ньютона. Его идеи часто воспринимались очень оппозиционно, что очень огорчало ученого. Это также сказалось на его здоровье. Постоянный стресс и переживание вылились в психическое расстройство. В 1692 году случился пожар и все его рукописи и наработки сгорели.

В этом же году Ньютон серьезно заболел. Два года он страдал умственным расстройством. Он перестал понимать собственные труды.

Постоянная нужда в деньгах и одиночество также послужили причиной его болезни.

В 1699 году Ньютона назначают смотрителем и директором монетного двора. Это поправило материальное положение ученого. А с 1703 года его избирают президентом Лондонского королевского общества с присвоением рыцарского звания.

Опубликованные труды

Перечислим основные труды ученого, которые были опубликованы:

• «Математические начала натуральной философии»;
• «Оптика».

Личная жизнь Ньютона

Всю свою жизнь Ньютон провел в одиночестве. Не сохранилось упоминаний о его партнерах и спутниках жизни. Считается, что Исаак всю жизнь был одинок. Это, конечно же, влияло на его сублимированное переключение сексуальной энергии в творческий потенциал. Но этот же факт служил основой его эмоциональных расстройств.

В зрелые годы ученый имел большой денежный достаток и очень щедро раздавал свои деньги нуждающимся. Он говорил: если не помогать людям при жизни, то это будет означать, что ты никому и никогда не помог. Он поддерживал всех своих дальних родственников, жертвовал деньги приходу, в котором он некоторое время воспитывался, назначал индивидуальные стипендии для талантливых и способных студентов (например, Маклорену - знаменитому математику).

Всю свою жизнь Исаак Ньютон отличался чрезвычайно скромностью и стеснительностью. Он долгое время не публиковал свои труды по этой причине. Имея чин директора Монетного двора, он был очень снисходителен со служащими. Никогда не грубил студентам и не унижал их. Хотя последние часто подтрунивали над профессором.

При жизни Исаак Ньютон фото не делал, так как в то время фотосъемка еще не была изобретена, но есть огромное количество портретов ученого.

С 1725 года Ньютон, будучи уже в преклонном возрасте, перестал работать. В 1727 году в Великобритании началась новая волна эпидемии чумы. Ньютон заболевает этой страшной болезнью и умирает. В Англии устраивают траур в честь великого ученого. Он похоронен в Вестминстерском аббатстве. На его надгробной плите есть надпись: «Пусть ныне живущие радуются, что в их мире была такая красота человеческого рода».

Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился болезненным, до срока, но всё же выжил. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы. Несмотря на тяжёлые роды, Ньютон прожил 84 года.

Тринити-колледж, часовая башня

Покровителем мальчика стал его дядя по матери, Вильям Эйскоу. В детстве Ньютон, по отзывам современников, был замкнут и обособлен, любил читать и мастерить технические игрушки: часы, мельницу и т. п. По окончании школы () он поступил в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. Уже тогда сложился его могучий характер - научная дотошность, стремление дойти до сути, нетерпимость к обману и угнетению, равнодушие к публичной славе.

Научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени были физики: Галилей , Декарт и Кеплер . Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. Меньшее, но существенное влияние оказали другие математики и физики: Евклид , Ферма , Гюйгенс , Валлис и его непосредственный учитель Барроу .

Похоже на то, что значительную часть своих математических открытий Ньютон сделал ещё студентом, в «чумные годы» - . В 23 года он уже свободно владел методами дифференциального и интегрального исчислений , включая разложение функций в ряды и то, что впоследствии было названо формулой Ньютона-Лейбница . Тогда же, по его утверждению , он открыл закон всемирного тяготения , точнее, убедился, что этот закон следует из третьего закона Кеплера . Кроме того, Ньютон в эти годы доказал, что белый цвет есть смесь цветов, вывел формулу «бинома Ньютона » для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), и др.

Продолжаются эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследует сферическую и хроматическую аберрации . Чтобы свести их к минимуму, он строит смешанный телескоп-рефлектор (линза и вогнутое сферическое зеркало, которое полирует сам). Всерьёз увлекается алхимией, проводит массу химических опытов.

Оценки

Надпись на могиле Ньютона гласит:

Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.
Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту.
Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого.

Статуя Ньютона в Тринити-колледже

На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в Тринити-колледже, высечены стихи из Лукреция :

Сам Ньютон оценивал свои достижения более скромно:

Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пёстрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным.

Тем не менее в книге II, введя моменты (дифференциалы), Ньютон вновь запутывает дело, фактически рассматривая их как актуальные бесконечно малые.

Примечательно, что теорией чисел Ньютон совершенно не интересовался. По всей видимости, физика ему была гораздо ближе математики.

Механика

Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики

Заслугой Ньютона является решение двух фундаментальных задач.

• Создание для механики аксиоматической основы, которая фактически перевела эту науку в разряд строгих математических теорий.
• Создание динамики , связывающей поведение тела с характеристиками внешних воздействий на него (сил).

Кроме того, Ньютон окончательно похоронил укоренившееся с античных времён представление, что законы движения земных и небесных тел совершенно различны. В его модели мира вся Вселенная подчинена единым законам.

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила . Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес ).

Завершили математизацию механики Эйлер и Лагранж .

Теория тяготения

Закон тяготения Ньютона

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур , Гассенди , Кеплер , Борелли , Декарт , Гюйгенс и другие. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной формулой (Буллиальд, Рен , Гук), и даже кинематически обоснованные (с помощью соотнесения формулы центробежной силы Гюйгенса и третьего закона Кеплера для круговых орбит). . Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера). Только с трудов Ньютона начинается наука динамика .

Важно отметить, что Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения , но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, явно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:

• закон тяготения;
• закон движения (2-й закон Ньютона);
• система методов для математического исследования (математический анализ).

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики . До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось необходимым значительно развить.

Ньютоновская теория тяготения вызвала многолетние дебаты и критику концепции дальнодействия .

Важным аргументом в пользу ньютоновской модели послужил строгий вывод на её основе эмпирических законов Кеплера . Следующим шагом стала теория движения комет и Луны, изложенная в «Началах». Позже с помощью ньютоновского тяготения были с высокой точностью объяснены все наблюдаемые движения небесных тел; в этом большая заслуга Эйлера , Клеро и Лапласа , которые разработали для этого теорию возмущений . Фундамент этой теории был заложен ещё Ньютоном, который провёл анализ движения Луны, используя свой обычный метод разложения в ряд; на этом пути он открыл причины известных тогда аномалий (неравенств ) в движении Луны.

Первые наблюдаемые поправки к теории Ньютона в астрономии (объяснённые ОТО) были обнаружены лишь более чем через 200 лет (смещение перигелия Меркурия). Впрочем, и они очень малы в пределах Солнечной системы.

Ньютон также открыл причину приливов : притяжение Луны (даже Галилей считал приливы центробежным эффектом). Более того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Луны.

Ещё одним следствием тяготения оказалась прецессия земной оси. Ньютон выяснил, что из-за сплюснутости Земли у полюсов земная ось совершает под действием притяжения Луны и Солнца постоянное медленное смещение с периодом 26000 лет. Тем самым древняя проблема «предварения равноденствий» (впервые отмеченная Гиппархом) нашла научное объяснение.

Оптика и теория света

Ньютону принадлежат фундаментальные открытия в оптике . Он построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическая аберрация . Он также открыл дисперсию света , показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.

В этот период было множество спекулятивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрения Аристотеля («разные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорциях») и Декарта («разные цвета создаются при вращении световых частиц с разной скоростью»). Гук в своей «Микрографии» (1665) предлагал вариант аристотелевских взглядов. Многие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещённого предмета. Всеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракция (1665, Гримальди), интерференция (1665, Гук), двойное лучепреломление (1670, Эразм Бартолин (Rasmus Bartholin ), изучено Гюйгенсом), оценка скорости света (1675, Рёмер). Теории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.

Дисперсия света
(опыт Ньютона)

В своём выступлении перед Королевским обществом Ньютон опроверг как Аристотеля, так и Декарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломления. Эти-то составляющие и первичны - никакими ухищрениями Ньютон не смог изменить их цвет. Тем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу - показатель преломления.

Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «кольца Ньютона ».

Титульный лист «Оптики» Ньютона

В 1689 г. Ньютон прекратил исследования в области оптики - по распространённой легенде, поклялся ничего не печатать в этой области при жизни Гука , который постоянно донимал Ньютона болезненно воспринимаемой последним критикой. Во всяком случае, в 1704 году , на следующий год после смерти Гука, выходит в свет монография «Оптика». При жизни автора «Оптика», как и «Начала», выдержала три издания и множество переводов.

Книга первая монографии содержала принципы геометрической оптики , учение о дисперсии света и составе белого цвета с различными приложениями.

Он предсказал сплюснутость Земли у полюсов, примерно 1:230. При этом Ньютон использовал для описания Земли модель однородной жидкости, применил закон всемирного тяготения и учёл центробежную силу. Одновременно аналогичные расчёты выполнил Гюйгенс , который не верил в дальнодействующую силу тяготения и подошёл к проблеме чисто кинематически. Соответственно Гюйгенс предсказал более чем вдвое меньшее сжатие, чем Ньютон, 1:576. Более того, Кассини и другие картезианцы доказывали, что Земля не сжата, а выпукла у полюсов наподобие лимона. Впоследствии, хотя и не сразу (первые измерения были неточны), прямые измерения (Клеро , ) подтвердили правоту Ньютона; реальное сжатие равно 1:298. Причина отличия этого значения от предложенного Ньютоном в сторону Гюйгенсовского состоит в том, что модель однородной жидкости всё же не вполне точна (плотность заметно возрастает с глубиной). Более точная теория, явно учитывающая зависимость плотности от глубины, была разработана только в XIX веке.

Другие сферы деятельности

Уточнённая хронология древних царств

Параллельно с изысканиями, закладывавшими фундамент нынешней научной (физической и математической) традиции, Ньютон много времени отдавал алхимии , а также богословию . Никаких трудов по алхимии он не издавал, и единственным известным результатом этого многолетнего увлечения стало серьёзное отравление Ньютона в 1691 году .

Ньютон предложил свой вариант библейской хронологии , оставив после себя значительное количество рукописей по данным вопросам. Кроме того, он написал комментарий на Апокалипсис . Теологические рукописи Ньютона ныне хранятся в Иерусалиме , в Национальной Библиотеке.

Примечания

Основные опубликованные сочинения Ньютона

• Method of Fluxions ( , «Метод флюксий», опубликован посмертно, в 1736 году)
• De Motu Corporum in Gyrum ()
• Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ( , «Математические начала натуральной философии »)
• Opticks ( , «Оптика»)
• Arithmetica Universalis ( , «Универсальная арифметика»)
• Short Chronicle , The System of the World , Optical Lectures , The Chronology of Ancient Kingdoms, Amended и De mundi systemate опубликованы посмертно в 1728 году .
• An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture (1754)

Литература

Сочинения

• Ньютон И. Математические работы. Пер. и комм. Д. Д. Мордухай-Болтовского. М.-Л.: ОНТИ, 1937.
• Ньютон И. Всеобщая арифметика или Книга об арифметическом синтезе и анализе. М.: Изд. АН СССР, 1948.
• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова . М.: Наука, 1989.
• Ньютон И. Лекции по оптике. М.: Изд. АН СССР, 1946.
• Ньютон И. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М.: Гостехиздат, 1954.
• Ньютон И. Замечания на книгу пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна. Пг.: Новое время, 1915.
• Ньютон И. Исправленная хронология древних царств. М.: РИМИС, 2007.

О нём

• Арнольд В. И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. . М.: Наука, 1989.
• Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.
• Вавилов С. И. Исаак Ньютон. 2-е доп. изд. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970. Том 2. Математика XVII столетия.
• Карцев В. Ньютон. М.: Молодая гвардия, 1987.
• Катасонов В. Н. Метафизическая математика XVII в. М.: Наука, 1993.
• Кирсанов В. С. Научная революция XVII века. М.: Наука, 1987.
• Кузнецов Б. Г. Ньютон. М.: Мысль, 1982.
• Московский университет - памяти Исаака Ньютона. М., 1946.
• Спасский Б. И. История физики. Изд. 2-е. М.: Высшая школа, 1977. Часть 1. Часть 2.
• Хеллман Х. Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов. M.: Диалектика, 2007. - Глава 3. Ньютон против Лейбница: Битва титанов.
• Юшкевич А. П. О математических рукописях Ньютона. Историко-математические исследования, 22, 1977, с. 127-192.
• Юшкевич А. П. Концепции исчисления бесконечно малых Ньютона и Лейбница. Историко-математические исследования, 23, 1978, с. 11-31.
• Arthur R. T. W. Newton’s fluxions and equably flowing time. Studies in history and philosophy of science, 26, 1995, p. 323-351.
• Bertoloni M. D. Equivalence and priority: Newton versus Leibniz. Oxford: Clarendon Press, 1993.
• Cohen I. B. Newton’s principles of philosophy: inquires into Newton’s scientific work and its general environment. Cambridge (Mass) UP, 1956.
• Cohen I. B. Introduction to Newton’s «Principia». Cambridge (Mass) UP, 1971.
• Lai T. Did Newton renounce infinitesimals? Historia Mathematica, 2, 1975, p. 127-136.
• Selles M. A. Infinitesimals in the foundations of Newton’s mechanics. Historia Mathematica, 33, 2006, p. 210-223.
• Weinstock R. Newton’s Principia and inverse-square orbits: the flaw reexamined. Historia Mathematica, 19, 1992, p. 60-70.
• Westfall R. S. Never at rest: A biog. of Isaac Newton. Cambridge UP, 1981.
• Whiteside D. T. Patterns of mathematical thought in the later seventeenth century. Archive for History of Exact Sciences, 1, 1963, p. 179-388.
• White M. Isaac Newton: The last sorcerer. Perseus, 1999, 928 с.

Художественные произведения

• Стивенсон, Нил . . М.: АСТ, 2007, ISBN 5-17-037490-9.

Ссылки

• Ньютон, Исаак - Философские и естественно-научные взгляды, библиография.

См. также

• Историческое прослеживание двух заметных искажений Священного Писания

Англичанин, которого многие считают вообще величайшим ученым всех времен и народов. Родился в семье мелкопоместных дворян в окрестностях г. Вулсторпа (графство Линкольншир, Англия). Отца в живых не застал (тот умер за три месяца до рождения сына). Вступив в повторный брак, мать оставила двухлетнего Исаака на попечение его бабушки. Своеобразное эксцентричное поведение уже взрослого ученого многие исследователи его биографии как раз и приписывают тому факту, что до девятилетнего возраста, когда последовала смерть его отчима, мальчик был полностью лишен родительской заботы.

Какое-то время юный Исаак изучал премудрости сельского хозяйства в ремесленном училище. Как это часто случается с великими впоследствии людьми, о его чудачествах в ту раннюю пору его жизни до сих пор ходит масса легенд. Так, в частности, рассказывают, будто однажды его отправили на выпас сторожить скот, который благополучно разбрелся в неизвестном направлении, пока мальчик сидел под деревом и увлеченно читал заинтересовавшую его книгу. Так это или не так, но тягу подростка к знаниям вскоре приметили — и отправили обратно в гимназию г. Грантем, по окончании которой юноша успешно поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета.

Ньютон быстро овладел учебной программой и перешел к изучению трудов ведущих ученых того времени, в частности последователей французского философа Рене Декарта (René Descartes, 1596-1650), который придерживался механистических взглядов на Вселенную. Весной 1665 года он получил ученую степень бакалавра — а дальше случились самые невероятные события в истории науки. В том же самом году в Англии разразилась последняя эпидемия бубонной чумы, всё чаще раздавался звон погребальных колоколов, и Кембриджский университет был закрыт. Ньютон почти на два года вернулся в Вулсторп, успев захватить с собой всего несколько книг и свой недюжинный интеллект в придачу.

Когда через два года Кембриджский университет вновь открылся, Ньютон уже (1) разработал дифференциальное исчисление — отдельный раздел математики, (2) изложил основы современной теории цвета, (3) вывел закон всемирного тяготения и (4) решил несколько математических задач, которые до него никто решить не смог. Как говорил сам Ньютон, «В те дни я был в расцвете своих изобретательских сил, и Математика и Философия с тех пор меня уже ни разу не захватывали так сильно, как тогда». (Я часто спрашиваю своих студентов, рассказывая им в очередной раз о достижениях Ньютона: «А что вы успели сделать за летние каникулы?»)

Вскоре после возвращения в Кембридж Ньютон был избран в ученый совет Тринити-колледжа, его статуя до сих пор украшает университетскую церковь. Он прочитал курс лекций по теории цвета, в которых показывал, что цветовые различия объясняются основными характеристиками световой волны (или, как теперь говорят, длины волны) и что свет имеет корпускулярную природу. Он также сконструировал зеркальный телескоп, и это изобретение привлекло к нему внимание Королевского общества. Многолетние исследования света и цветов были опубликованы в 1704 году в его фундаментальном труде «Оптика» (Optics ).

Отстаивание Ньютоном «неправильной» теории света (в то время господствовали волновые представления) привело к конфликту с Робертом Гуком (см. Закон Гука), главой Королевского общества. В ответ Ньютон высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Гук обвинил Ньютона в плагиате и выступил с притязаниями на приоритет в этом открытии. Конфликт продолжался до самой смерти Гука в 1702 году и произвел на Ньютона такое гнетущее впечатление, что он на шесть отказался от участия в интеллектуальной жизни. Впрочем, некоторые психологи того времени объясняют это нервным расстройством, обострившимся после смерти его матери.

В 1679 году Ньютон вернулся к работе и снискал себе славу, исследуя траектории движения планет и их спутников. В результате этих исследований, также сопровождавшихся спорами с Гуком о приоритете, были сформулированы закон всемирного тяготения и законы механики Ньютона , как мы теперь их называем. Свои исследования Ньютон обобщил в книге «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae naturalis principia mathematica ), представленной Королевскому обществу в 1686 году и опубликованной годом позже. Эта работа, положившая начало тогдашней научной революции, принесла Ньютону всемирное признание.

Его религиозные взгляды, его твердая приверженность протестантизму также привлекали к Ньютону внимание широких кругов английской интеллектуальной элиты, и особенно философа Джона Локка (John Locke, 1632-1704). Проводя всё больше времени в Лондоне, Ньютон втянулся в политическую жизнь столицы и в 1696 году был назначен смотрителем Монетного двора. Хотя эта должность традиционно считалась синекурой, Ньютон подошел к своей работе со всей серьезностью, рассматривая перечеканку английской монеты как действенную меру борьбы с фальшивомонетчиками. Как раз в это время Ньютон был вовлечен в очередной спор о приоритете, на сей раз с Готфридом Лейбницем (Gottfreid Leibniz, 1646-1716), по поводу открытия дифференциального исчисления. В конце жизни Ньютон выпустил новые издания своих основных трудов, а также работал на посту президента Королевского общества, занимая при этом пожизненную должность директора Монетного двора.

Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился болезненным, до срока, но всё же выжил. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы. Несмотря на тяжёлые роды, Ньютон прожил 84 года.

Тринити-колледж, часовая башня

Покровителем мальчика стал его дядя по матери, Вильям Эйскоу. В детстве Ньютон, по отзывам современников, был замкнут и обособлен, любил читать и мастерить технические игрушки: часы, мельницу и т. п. По окончании школы () он поступил в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. Уже тогда сложился его могучий характер - научная дотошность, стремление дойти до сути, нетерпимость к обману и угнетению, равнодушие к публичной славе.

Научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени были физики: Галилей , Декарт и Кеплер . Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. Меньшее, но существенное влияние оказали другие математики и физики: Евклид , Ферма , Гюйгенс , Валлис и его непосредственный учитель Барроу .

Похоже на то, что значительную часть своих математических открытий Ньютон сделал ещё студентом, в «чумные годы» - . В 23 года он уже свободно владел методами дифференциального и интегрального исчислений , включая разложение функций в ряды и то, что впоследствии было названо формулой Ньютона-Лейбница . Тогда же, по его утверждению , он открыл закон всемирного тяготения , точнее, убедился, что этот закон следует из третьего закона Кеплера . Кроме того, Ньютон в эти годы доказал, что белый цвет есть смесь цветов, вывел формулу «бинома Ньютона » для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), и др.

Продолжаются эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследует сферическую и хроматическую аберрации . Чтобы свести их к минимуму, он строит смешанный телескоп-рефлектор (линза и вогнутое сферическое зеркало, которое полирует сам). Всерьёз увлекается алхимией, проводит массу химических опытов.

Оценки

Надпись на могиле Ньютона гласит:

Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.
Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту.
Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого.

Статуя Ньютона в Тринити-колледже

На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в Тринити-колледже, высечены стихи из Лукреция :

Сам Ньютон оценивал свои достижения более скромно:

Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пёстрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным.

Тем не менее в книге II, введя моменты (дифференциалы), Ньютон вновь запутывает дело, фактически рассматривая их как актуальные бесконечно малые.

Примечательно, что теорией чисел Ньютон совершенно не интересовался. По всей видимости, физика ему была гораздо ближе математики.

Механика

Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики

Заслугой Ньютона является решение двух фундаментальных задач.

• Создание для механики аксиоматической основы, которая фактически перевела эту науку в разряд строгих математических теорий.
• Создание динамики , связывающей поведение тела с характеристиками внешних воздействий на него (сил).

Кроме того, Ньютон окончательно похоронил укоренившееся с античных времён представление, что законы движения земных и небесных тел совершенно различны. В его модели мира вся Вселенная подчинена единым законам.

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила . Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес ).

Завершили математизацию механики Эйлер и Лагранж .

Теория тяготения

Закон тяготения Ньютона

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур , Гассенди , Кеплер , Борелли , Декарт , Гюйгенс и другие. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной формулой (Буллиальд, Рен , Гук), и даже кинематически обоснованные (с помощью соотнесения формулы центробежной силы Гюйгенса и третьего закона Кеплера для круговых орбит). . Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера). Только с трудов Ньютона начинается наука динамика .

Важно отметить, что Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения , но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, явно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:

• закон тяготения;
• закон движения (2-й закон Ньютона);
• система методов для математического исследования (математический анализ).

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики . До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось необходимым значительно развить.

Ньютоновская теория тяготения вызвала многолетние дебаты и критику концепции дальнодействия .

Важным аргументом в пользу ньютоновской модели послужил строгий вывод на её основе эмпирических законов Кеплера . Следующим шагом стала теория движения комет и Луны, изложенная в «Началах». Позже с помощью ньютоновского тяготения были с высокой точностью объяснены все наблюдаемые движения небесных тел; в этом большая заслуга Эйлера , Клеро и Лапласа , которые разработали для этого теорию возмущений . Фундамент этой теории был заложен ещё Ньютоном, который провёл анализ движения Луны, используя свой обычный метод разложения в ряд; на этом пути он открыл причины известных тогда аномалий (неравенств ) в движении Луны.

Первые наблюдаемые поправки к теории Ньютона в астрономии (объяснённые ОТО) были обнаружены лишь более чем через 200 лет (смещение перигелия Меркурия). Впрочем, и они очень малы в пределах Солнечной системы.

Ньютон также открыл причину приливов : притяжение Луны (даже Галилей считал приливы центробежным эффектом). Более того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Луны.

Ещё одним следствием тяготения оказалась прецессия земной оси. Ньютон выяснил, что из-за сплюснутости Земли у полюсов земная ось совершает под действием притяжения Луны и Солнца постоянное медленное смещение с периодом 26000 лет. Тем самым древняя проблема «предварения равноденствий» (впервые отмеченная Гиппархом) нашла научное объяснение.

Оптика и теория света

Ньютону принадлежат фундаментальные открытия в оптике . Он построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическая аберрация . Он также открыл дисперсию света , показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.

В этот период было множество спекулятивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрения Аристотеля («разные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорциях») и Декарта («разные цвета создаются при вращении световых частиц с разной скоростью»). Гук в своей «Микрографии» (1665) предлагал вариант аристотелевских взглядов. Многие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещённого предмета. Всеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракция (1665, Гримальди), интерференция (1665, Гук), двойное лучепреломление (1670, Эразм Бартолин (Rasmus Bartholin ), изучено Гюйгенсом), оценка скорости света (1675, Рёмер). Теории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.

Дисперсия света
(опыт Ньютона)

В своём выступлении перед Королевским обществом Ньютон опроверг как Аристотеля, так и Декарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломления. Эти-то составляющие и первичны - никакими ухищрениями Ньютон не смог изменить их цвет. Тем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу - показатель преломления.

Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «кольца Ньютона ».

Титульный лист «Оптики» Ньютона

В 1689 г. Ньютон прекратил исследования в области оптики - по распространённой легенде, поклялся ничего не печатать в этой области при жизни Гука , который постоянно донимал Ньютона болезненно воспринимаемой последним критикой. Во всяком случае, в 1704 году , на следующий год после смерти Гука, выходит в свет монография «Оптика». При жизни автора «Оптика», как и «Начала», выдержала три издания и множество переводов.

Книга первая монографии содержала принципы геометрической оптики , учение о дисперсии света и составе белого цвета с различными приложениями.

Он предсказал сплюснутость Земли у полюсов, примерно 1:230. При этом Ньютон использовал для описания Земли модель однородной жидкости, применил закон всемирного тяготения и учёл центробежную силу. Одновременно аналогичные расчёты выполнил Гюйгенс , который не верил в дальнодействующую силу тяготения и подошёл к проблеме чисто кинематически. Соответственно Гюйгенс предсказал более чем вдвое меньшее сжатие, чем Ньютон, 1:576. Более того, Кассини и другие картезианцы доказывали, что Земля не сжата, а выпукла у полюсов наподобие лимона. Впоследствии, хотя и не сразу (первые измерения были неточны), прямые измерения (Клеро , ) подтвердили правоту Ньютона; реальное сжатие равно 1:298. Причина отличия этого значения от предложенного Ньютоном в сторону Гюйгенсовского состоит в том, что модель однородной жидкости всё же не вполне точна (плотность заметно возрастает с глубиной). Более точная теория, явно учитывающая зависимость плотности от глубины, была разработана только в XIX веке.

Другие сферы деятельности

Уточнённая хронология древних царств

Параллельно с изысканиями, закладывавшими фундамент нынешней научной (физической и математической) традиции, Ньютон много времени отдавал алхимии , а также богословию . Никаких трудов по алхимии он не издавал, и единственным известным результатом этого многолетнего увлечения стало серьёзное отравление Ньютона в 1691 году .

Ньютон предложил свой вариант библейской хронологии , оставив после себя значительное количество рукописей по данным вопросам. Кроме того, он написал комментарий на Апокалипсис . Теологические рукописи Ньютона ныне хранятся в Иерусалиме , в Национальной Библиотеке.

Примечания

Основные опубликованные сочинения Ньютона

• Method of Fluxions ( , «Метод флюксий», опубликован посмертно, в 1736 году)
• De Motu Corporum in Gyrum ()
• Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ( , «Математические начала натуральной философии »)
• Opticks ( , «Оптика»)
• Arithmetica Universalis ( , «Универсальная арифметика»)
• Short Chronicle , The System of the World , Optical Lectures , The Chronology of Ancient Kingdoms, Amended и De mundi systemate опубликованы посмертно в 1728 году .
• An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture (1754)

Литература

Сочинения

• Ньютон И. Математические работы. Пер. и комм. Д. Д. Мордухай-Болтовского. М.-Л.: ОНТИ, 1937.
• Ньютон И. Всеобщая арифметика или Книга об арифметическом синтезе и анализе. М.: Изд. АН СССР, 1948.
• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова . М.: Наука, 1989.
• Ньютон И. Лекции по оптике. М.: Изд. АН СССР, 1946.
• Ньютон И. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М.: Гостехиздат, 1954.
• Ньютон И. Замечания на книгу пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна. Пг.: Новое время, 1915.
• Ньютон И. Исправленная хронология древних царств. М.: РИМИС, 2007.

О нём

• Арнольд В. И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. . М.: Наука, 1989.
• Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.
• Вавилов С. И. Исаак Ньютон. 2-е доп. изд. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970. Том 2. Математика XVII столетия.
• Карцев В. Ньютон. М.: Молодая гвардия, 1987.
• Катасонов В. Н. Метафизическая математика XVII в. М.: Наука, 1993.
• Кирсанов В. С. Научная революция XVII века. М.: Наука, 1987.
• Кузнецов Б. Г. Ньютон. М.: Мысль, 1982.
• Московский университет - памяти Исаака Ньютона. М., 1946.
• Спасский Б. И. История физики. Изд. 2-е. М.: Высшая школа, 1977. Часть 1. Часть 2.
• Хеллман Х. Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов. M.: Диалектика, 2007. - Глава 3. Ньютон против Лейбница: Битва титанов.
• Юшкевич А. П. О математических рукописях Ньютона. Историко-математические исследования, 22, 1977, с. 127-192.
• Юшкевич А. П. Концепции исчисления бесконечно малых Ньютона и Лейбница. Историко-математические исследования, 23, 1978, с. 11-31.
• Arthur R. T. W. Newton’s fluxions and equably flowing time. Studies in history and philosophy of science, 26, 1995, p. 323-351.
• Bertoloni M. D. Equivalence and priority: Newton versus Leibniz. Oxford: Clarendon Press, 1993.
• Cohen I. B. Newton’s principles of philosophy: inquires into Newton’s scientific work and its general environment. Cambridge (Mass) UP, 1956.
• Cohen I. B. Introduction to Newton’s «Principia». Cambridge (Mass) UP, 1971.
• Lai T. Did Newton renounce infinitesimals? Historia Mathematica, 2, 1975, p. 127-136.
• Selles M. A. Infinitesimals in the foundations of Newton’s mechanics. Historia Mathematica, 33, 2006, p. 210-223.
• Weinstock R. Newton’s Principia and inverse-square orbits: the flaw reexamined. Historia Mathematica, 19, 1992, p. 60-70.
• Westfall R. S. Never at rest: A biog. of Isaac Newton. Cambridge UP, 1981.
• Whiteside D. T. Patterns of mathematical thought in the later seventeenth century. Archive for History of Exact Sciences, 1, 1963, p. 179-388.
• White M. Isaac Newton: The last sorcerer. Perseus, 1999, 928 с.

Художественные произведения

• Стивенсон, Нил . . М.: АСТ, 2007, ISBN 5-17-037490-9.

Ссылки

• Ньютон, Исаак - Философские и естественно-научные взгляды, библиография.

См. также

• Историческое прослеживание двух заметных искажений Священного Писания

Исаак Ньютон появился на свет 4 января 1643 года в небольшой британской деревушке Вулсторп, располагавшейся на территории графства Линкольншир. Хилый, преждевременно покинувший лоно матери мальчик пришел в этот мир накануне Английской гражданской войны, вскоре после смерти своего отца и незадолго до празднования Рождества.

Ребенок был настолько слабым, что на протяжении долгого времени его даже не крестили. Но все же маленький Исаак Ньютон, названный так в честь своего отца, выжил и прожил очень долгую для семнадцатого века жизнь – 84 года.

Отец будущего гениального ученого был мелким фермером, однако довольно успешным и состоятельным. После смерти Ньютона-старшего его семья получила несколько сотен акров полей и лесных угодий с плодородной почвой и внушительную сумму размером в 500 фунтов стерлингов.

Мать Исаака, Анна Эйскоу, вскоре снова вышла замуж и родила своему новому супругу троих детей. Анна уделяла больше внимания младшим отпрыскам, а воспитанием ее первенца поначалу занималась бабушка Исаака, а потом его дядя Уильям Эйскоу.

В детстве Ньютон увлекался живописью, поэзией, самозабвенно изобретал водяные часы, ветряную мельницу, мастерил бумажных змеев. При этом он по-прежнему был весьма болезненным, а также крайне необщительным: веселым играм со сверстниками Исаак предпочитал собственные увлечения.

Когда ребенка отправили в школу, его физическая слабость и плохие коммуникативные навыки однажды даже стали причиной того, что мальчика избили до полуобморочного состояния. Это унижение Ньютон стерпеть не мог. Но, конечно, в одночасье приобрести атлетическую физическую форму он не мог, поэтому мальчик решил тешить свое самоуважение иначе.

Если до этого случая он достаточно плохо учился и явно не был любимчиком учителей, то после начал серьезно выделяться по успеваемости среди своих одноклассников. Постепенно он стал лучшим учеником, а также еще серьезнее, чем до этого, начал интересоваться техникой, математикой и удивительными, необъяснимыми явлениями природы.

Когда Исааку исполнилось 16 лет, мать забрала его обратно в поместье и попыталась возложить на повзрослевшего старшего сына часть забот по ведению хозяйства (второй муж Анны Эйскоу к тому времени тоже скончался). Однако парень только и занимался тем, что конструировал хитроумные механизмы, «проглатывал» многочисленные книги и писал стихи.

Школьный учитель молодого человека, мистер Стокс, а также его дядя Уильям Эйскоу и знакомый Хэмфри Бабингтон (по совместительству – член Кембриджского Тринити-колледжа) из Грэнтема, где будущий всемирно известный ученый посещал школу, уговорили Анну Эйскоу позволить одаренному сыну продолжить обучение. В результате коллективных уговоров в 1661 году Исаак завершил учебу в школе, после чего успешно выдержал вступительные экзамены в Кембриджский университет.

Начало научной карьеры

Как студент Ньютон имел статус «sizar». Это означало, что он не платил за свое образование, однако должен был выполнять в университете разноплановые работы, либо оказывать услуги более богатым студентам. Исаак мужественно выдержал это испытание, хотя по-прежнему крайне не любил чувствовать себя угнетенным, был нелюдим и не умел заводить друзей.

В то время философию и естествознание в знаменитом на весь мир Кембридже преподавали по , хотя на тот момент миру уже были продемонстрированы открытия Галилея, атомистическая теория Гассенди, смелые труды Коперника, Кеплера и других выдающихся ученых. Исаак Ньютон с жадностью поглощал всю возможную информацию по математике, астрономии, оптике, фонетике и даже теории музыки, какую только мог найти. При этом он нередко забывал про еду и сон.

Самостоятельную научную деятельность исследователь начал в 1664 году, составив перечень из 45 проблем в человеческой жизни и природе, которые пока не были решены. Тогда же судьба свела студента с одаренным математиком Исааком Барроу, который начал работать на математической кафедре колледжа. Впоследствии Барроу стал его учителем, а также одним из немногих друзей.

Еще сильнее заинтересовавшись математикой благодаря одаренному преподавателю, Ньютон выполнил биномиальное разложение для произвольного рационального показателя, которое стало его первым блестящим открытием в математической области. В том же году Исаак получил звание бакалавра.

В 1665-1667 годах, когда по Англии прокатилась чума, Великий Лондонский пожар и крайне затратная война с Голландией, Ньютон ненадолго осел в Вусторпе. В эти годы он направил свою основную деятельность на открытие оптических тайн. Пытаясь выяснить, как избавить линзовые телескопы от хроматической аберрации, ученый пришел к исследованию дисперсии. Суть экспериментов, которые ставил Исаак, была в стремлении познать физическую природу света, и многие из них до сих пор проводят в учреждениях образования.

В результате Ньютон пришел к корпускулярной модели света, решив, что его можно рассматривать как поток частиц, которые вылетают из некоторого источника света и осуществляют прямолинейное движение до ближайшего препятствия. Такая модель хоть и не может претендовать на предельную объективность, однако стала одной из основ классической физики, без которой не появились бы и более современные представления о физических явлениях.

Среди любителей собирать интересные факты давно бытует заблуждение о том, что этот ключевой закон классической механики Ньютон открыл после того, как ему на голову упало яблоко. В действительности Исаак планомерно шел к своему открытию, что понятно из его многочисленных записей. Легенду о яблоке популяризовал авторитетный в те времена философ Вольтер.

Научная известность

В конце 1660-ых годов Исаак Ньютон вернулся в Кембридж, где получил статус магистра, собственную комнату для жизни и даже группу юных студентов, у которых ученый стал преподавателем. Впрочем, преподавание явно не было «коньком» одаренного исследователя, и посещаемость его лекций заметно хромала. Тогда же ученый изобрел телескоп-рефлектор, который прославил его и позволил Ньютону вступить в Лондонское королевское общество. Посредством данного приспособления было сделано множество потрясающих астрономических открытий.

В 1687 году Ньютон опубликовал, пожалуй, самую важную свою работу – труд под названием «Математические начала натуральной философии». Исследователь и до этого издавал свои труды, но этот имел первостепенное значение: он стал основной рациональной механики и всего математического естествознания. Здесь содержался хорошо всем известный закон всемирного тяготения, три известных до сих пор закона механики, без которых немыслима классическая физика, вводились ключевые физические понятия, не подвергалась сомнениям гелиоцентрическая система Коперника.

По математическому и физическому уровню «Математические начала натуральной философии» были на порядок выше, чем изыскания всех ученых, работавших над этой проблемой до Исаака Ньютона. Здесь не было недоказанной метафизики с пространными рассуждениями, безосновательными законами и неясными формулировками, которой так грешили работы Аристотеля и Декарта.

В 1699 году, когда Ньютон работал на административных должностях, в университете Кембриджа начали преподавать его систему мира.

Личная жизнь

Женщины ни тогда, ни с годами не проявляли особой симпатии к Ньютону, и за всю свою жизнь он ни разу не женился.

Смерть великого ученого наступила в 1727 году, причем на его похороны собрался практически весь Лондон.

Законы Ньютона

• Первый закон механики: всякое тело покоится или остается в состоянии равномерного поступательного движения, пока этот состояние не будет скорректировано приложением внешних сил.
• Второй закон механики: изменение импульса пропорционально приложенной силе и осуществляется по направлению ее воздействия.
• Третий закон механики: материальные точки взаимодействуют друг с другом по прямой, их соединяющей, с равными по модулю и противоположными по направлению силами.
• Закон всемирного тяготения: сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками пропорциональна произведению их масс, умноженному на гравитационную постоянную, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими точками.